Aufgabe:
…
Aufgabe 1
die Wochentage der Geburtstage einer 5 köpfigen Familie werden betrachtet.Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben alle Mitglieder der Familie an unterschiedlichen Tagen Geburtstag, wenn die Wochentage als gleich wahrscheinlich angesehen werden.
lösung.. 7*6*5*4*3/ 7^5
Aufgabe 2
z.B.Gegeben: Ein Beutel mit 5 Kugeln (rot, grün, blau, gelb, schwarz). Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede Kugel nach dem Ziehen aus dem Beutel entfernt wird.Gesucht: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln in der Reihenfolge rot, grün, blau gezogen werden?
lösung...1/ 5*4*3
Problem/Ansatz:
"Woher weiß ich aber, was ich in den Nenner schreibe. Warum kann ich bei beiden nicht einfach 7^5 und 5^3 schreiben. Warum schreibe ich bei einem die Permutation im Zähler und beim anderem im Nenner." Diese Frage hatte ich mir gestellt, würde meine Gedankengang stimmen.
Bei beiden handelt es sich ja um "ohne zurücklegen mit Reihenfolge"
Kann ich mir eventuell merken.
Dass ich mir zuerst mal n und k anschauen muss.
Bei dem personen-Tagen "Experiment", ist es ja so das n=Tage und k=Personen.
Also kann ich hier sehen, dass jede Person (k), wenn sie am Anfang stehen würde, 7 Möglichkeiten(n) hätte (Mo, Die, Mitt, Do, Fr,Sa,So).
Bei dem Kugel"experiment" ist n=die Anzahl der Kugel und k= Anzahl der Ziehung.
Also kann ich hier sehen, dass wenn ein Zug gemacht wurde, verringert sich die Anzahl der Kugeln.
Ich kann nicht wie beim Personen-Geburtstagsexperiment sagen, dass wen ich für jeden Zug 5 Kugeln noch zur Verfügung habe.
Also so wie hier z.B. Wenn ich den ersten Zug mache, dann habe ich 5 Kugeln, aber was wäre, wenn ich den zweiten Zug zuerst gemacht hätte.
Des ergibt ja keinen Sinn
