Fehlt hier ein Summenzeichen vor fi, da fi Aij ja einem Vektor entsprechen muss?

Question

Aufgabe:

bei einer Stellen im Skript komme ich nicht weiter und bin auf Hilfe angewiesen. Und zwar:

A ej  = Aj = fi Aij   (Vektoren sind schwarz markiert)

Fehlt hier ein Summenzeichen vor fi, da fi Aij ja einem Vektor entsprechen muss? Falls ja wieso wird es so oft weggelassen und ist es wegen der Einsteinschen Summenkonvention, also wenn 2 Indices gleich sind dann muss da auch quasi IMMER ein Summenzeichen stehen, sodass man dieses Summenzeichen weglassen kann ?

Problem/Ansatz:

Darstellung bzgl Standard- VON ( vollständige Menge orthogonaler und orthonomierter Vektoren ) Basis:

e1,...,en  ∈ V            V ist n-dimensional

f1,...,fn    ∈ W           W ist m-dimensional

LG

Answer 1

Hallo

fi ist ja ein Vektor wenn du summierst ist das ja eine Linearkombination?

lul

Comments

Wenn man einen Vektor v aus R^2 darstellt:

v1*e1+v2*e2

Dann muss doch für obiges Beispiel gelten,(?):

A =  2  5     *    0          5

      4  0           1      =  0

Mit A12 = f1 *Ae2 

^{Also für :}

⁰

^{5          f1*  A12+ f2 A22}  

^{Weil der Vektor ja 2 Einträge braucht.}

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Hallo

Wenn man ei also den Riten Einheitsvektor mit A multipliziert kommt ein Vektor raus, die fi sind Vektoren aus W als solche definiert, also haben sie m Komponenten, du tust so als seien die fi Komponenten bzw Skalare

A*ej=Aj ist der j te Spaltenvektor von A, der wird hier offensichtlich durch Aij*fi definiert

lul

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Danke für die Antwort.

Ist bei Aij *fi

Das Aij nicht nur ein einzelner Matrixeintrag?

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Hallo

ja Aij ist ein Matrixeintrag.

lul