Grenzwert LimesWie berechne ich Lim x--> 3+ von (2x-3)/(x-3)?

Question

Aufgabe:

Lim x--> 3+ von (2x-3)/(x-3)

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das?

Danke

Answer 1

h-Methode:

(2(3+h)-3)/(3+h-3) = (6+2h-3)/h = (3+2h)/h = 3/h+2 = +oo+2 = +oo für h gegen 0

Comments

Kleine Korrektur:

\(\frac 3h + \color{blue}{2}\)

Schwerwiegender:

\(h\rightarrow 0^{\color{blue}{+}}\)

Für \(h\rightarrow 0\) liegt keine bestimmte Divergenz vor, da wir \(\color{red}{-\infty}\) für \(h\rightarrow 0^{\color{red}{-}}\) erhalten.

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Danke.

Frage war doch... x gegen 3+

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Für \(h\rightarrow 0\) liegt keine bestimmte Divergenz vor,

Ist das notwendig?

Es geht doch ohnehin um die Annäherung von rechts (3+) ?

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Ersetze "h-Methode" durch "Sei h>0".

:-)

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@ggT
Eben. Und deshalb gilt \(h\to 0^+\) für \(x=3+h\).

Answer 2

Hier mit \(x\to 3^+\):

$$\frac{2x-3}{x-3}= \frac{2(x-3) + 6-3}{x-3}= 2 + \frac 3{x-3}\stackrel{x\to 3^+}{\longrightarrow} +\infty$$