Begründen Sie dabei Ihre Antwort.

Question

Aufgabe
․ Gegeben seien die Mengen
\( M_{1}=\{x \in \mathbb{R}|| x-5 \mid \leq 2\}, \quad M_{2}=\{x \in \mathbb{R}|5 x+| x-2 \mid<3\} . \)
Geben Sie die Mengen \( M_{1} \) und \( M_{2} \) in Form von Intervallen an. Begründen Sie dabei Ihre Antwort.

Comments

Zu M1:

Für welche Werte ist x-5=±2?

---

Das ist eine modifizierte Version.

Answer 1

Fallunterscheidung:

M1:

1. x>=5

x-5<=2

...

2. x<5

-x+5 <=2

...

M2:

1. x>=2

5x +x-2 <3

...

2. x<2

5x -x+2 <3

...