Seitenlänge Dreieck ABC, Vektoren räumliches Koordinatensystem

Question

Aufgabe: Vektoren, räumliches Koordinatensystem

Berechnen Sie die Seitenlängen des Dreiecks ABC.

A(0|0|3)
B(2|-2|7)
C(0|-4|4)

Ich bin nun mit dem Ansatz rangegangen, die Beträge von |AB|, |AC| und |BC| auszurechnen (Beispiel: wurzel (xb-xa)² + (yb-ya)² .... Stellt man sich das Dreieck vor, muss AB dabei die Seite c, AC Seite b und BC die Seite a sein (oder?). Doch kommt bei mir bei AB = 4,9(cm), AC = 4,1(cm) aber bei BC 7cm raus obwohl es die kürzeste Seite ist. Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Hallo,

du hast offenbar alles bis auf die letzte Rechnung richtig gemacht.

\(d=\overrightarrow{|BC|}=\begin{pmatrix} 0-2\\-4+2\\4-7 \end{pmatrix}=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+(-3)^2}=\sqrt{17}\approx 4,1231\)

Gruß, Silvia

Comments

danke, war wie ich gerade sehe ein ganz simpler fehler: habe bei (yc - yb) (-4-2) und nicht (-4--2) bzw. (-4+2) geschrieben

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Die simpelsten Fehler sind die ärgerlichsten. Aber sie lassen sich leider nicht ausmerzen ;-)