Additionsregel mit vereinfachtem Baumdiagramm

Question

Aufgabe:

Bestimme die Wahrscheinlichkeit

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand die Nummer 991 und 992 erklären

Text erkannt:

991. In einer Urne befinden sich 10 blaue, 20 rote, 30 weiße und 40 gelbe Kugeln. Es wird viermal (1) mit Zurücklegen (2) ohne Zurücklegen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ziehungsergebnisse.
a) genau eine rote Kugel
c) genau drei weiße Kugeln
b) genau drei blaue Kugeln
d) alle Kugeln haben die gleiche Farbe
992. Ein Würfel wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das folgende Würfelergebnis.
a) genau ein Einser
b) genau zwei Fünfer
c) nur eine gerade Zahl

Answer 1

991:

mit ZL:

a) P(X=1) = (4über1)* 2/10*(8/10)^3

b) P(X=3) = (4über3)*(3/10)^3*7/10

c) (4über3)*(1/10)^3*(9/10)^3

d) (1/10)^4+(2/10)^4+(3/10)^4+(4/10)^4

mit ZL:

a) 10/100*90/99*89/98*88/97* (4über1)

usw.

992.

a) (3über1)*1/6*(5/6)^2

b) (3über2)*(1/6)^2*5/6

c) (1/2)^3  = (3über3)*(1/2)^3*(1/2)^0