Beweisen des Grenzwerts einer Folge

Question

Hallo ich hänge seit Längerem an folgender Aufgabe:

Sei an eine Folge mit der Eigenschaft, dass sowohl a(2n) als auch a(2+1) gegen a konvergiert.

Jetzt muss ich mit dem Epsilon Kriterium beweisen, dass dann an gegen a konvergiert.

Comments

als auch a(2+1)

Fehlt da nicht ein n? 2n+1 ??

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Jap hast Recht. Mein Fehler. Da fehlt ein n

Answer 1

Hallo

verwende: jedes n ist gerade oder ungerade kann also als 2m oder 2m+1 beschrieben werden

für die ungeraden und geraden kann es verschiedene N geben so dass |an-a|<ε  für n>N dann nimm von den N das max und du bist fertig.

lul