Wie beweist man dass das AWP eine Gleichung löst?

Question

Aufgabe:

Wie beweist man, dass das AWP \( y^{\prime} \) (x) = y(x) + x^2 mit y(0) = 0 von y(x) = -x^2-2x-2+2e^x gelöst wird

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie man die Aufgabe lösen kann?

Answer 1

Hallo

Leite y(x) einmal ab und setze y'(x) und y(x) in die DGL ein.

Wenn die Lösung stimmt, muß die linke Seite =rechten Seite sein

y'=-2x-2+2e^x

eingesetzt:

-2x-2+2e^x=y(x) + x^2

-2x-2+2e^x= -x^2-2x-2+2e^x+ x^2

-2x-2+2e^x= -2x-2+2e^x