Bestimmen Sie anhand der Skizze die Werte von A 0 und \varphi .

Question

Die Skizze zeigt das Schaubild einer allgemeinen Kosinusfunktion \( f \) mit \( f(t)=A \cos (\omega t+\varphi) \)

Bestimmen Sie anhand der Skizze die Werte von \( A>0, \omega>0 \) und \( \varphi \).
\( f(t) \)

Kann mir wer bitte eine Lösung mit Rechenweg zeigen bitte

Comments

Such dir 3 Punkte und stelle 3 Gleichungen auf.

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Phi und A kann man ja ablesen, dann braucht es nur noch 1 Gleichung.

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Oke ich habe für

A=1 und T=7 damit arbeite ich grade

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Aus T = 7 folgt omega.

Answer 1

Aloha :)

Die Amplitude ist mit \(A=1\) gut ablesbar.

Die Periodenlänge würde ich zu \(T=7\) ablesen.

Die Pahsenverschiebung der Cosinus-Welle beträgt etwa \(\Delta t=4\).

Damit lautet dann die Funktion:$$f(t)=A\cdot\cos\left(\frac{2\pi}{T}\left(t-\Delta t\right)\right)=\cos\left(\frac{2\pi}{7}(t-4)\right)=\cos\left(\frac{2\pi}{7}\,t-\frac{8\pi}{7}\right)$$

~plot~ cos(2pi/7*(x-4)) ; [[-2|12|-2,2|2,2]] ~plot~