Hilfe - Prüfungsvorbereitung (Amplitude,Nullphasenwinkel, Periodenlänge)

Question

Aufgabe:

Geben Sie für die Funktionen
\( f(x)=3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)+3 \) und
 \( g(x)=-3 \cos \left(\frac{1}{2} x+\pi\right) \)
jeweils an:
1. die Amplitude,
2. den Nullphasenwinkel,
3. die Periodenlänge,
4. alle Stellen \( x \in[0,2 \pi] \) mit Maxima,
5. alle Stellen \( x \in[0,2 \pi] \) mit Minima,
6. alle Nullstellen im Intervall \( [0,2 \pi] \) Geben Sie die Paramter \( a_{f}, b_{f}, a_{g}, b_{g} \in \mathbb{R} \) der Tangenten \( t_{f}(x)=a_{f} x+b_{f} \) und \( t_{g}(x)=a_{g} x+b_{g} \) von \( f \) bzw. \( g \)

Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir bitte jemand so weit wie möglich bei den Aufgaben helfen? Vielen Dank im Voraus! :-)

Answer 1

Hallo,

Aufgabe b)

g(x)=-3 cos(x/2 +π) = a cos(bx+c)

1.)Amplitude= |a|= 3

2.)Nullphasenwinkel  c=π

3.)Periodenlänge :T=2π/b=2π/(1/2)= 4 π

4 )MAX im Punkt (0/3)

5) Min im Punkt (2π/-3)

6. Nullstellen : π