Wenn g˚f injektiv, dann g injektiv.

Question

Beweise oder widerlege:  
X,Y,Z sind Mengen und f: X->Y und g: Y->Z sind Funktionen.

Wenn g˚f injektiv ist, dann ist g injektiv.

Problem: Ich verstehe nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll.

Answer 1

Wenn g˚f injektiv ist, dann ist g injektiv

Diese Aussage ist falsch. Beispiel:

$$X:=\{1,2\}, Y:=\{1,2,3\},Z:=Y$$

$$f(1):=1, f(2):=2.\quad g(1):=1,g(2):=2,g(3):=1$$

Answer 2

Hallo

schreibe auf, was bedeutet g(f) injektiv, dann was bedeutet g injektiv.

nimm an g nicht injektion was folgt für g°f

Gruß lul