Bestimmung der Wahrscheinlichkeit (Binomialverteilung)

Question

Aufgabe:

Bei einer Lostombola beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit \( 10 \% \).

(a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei 90 Losen höchstens 10-mal gewinnt.

(b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 Losen mindestens 16 Gewinne sind.

(c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 Losen die Anzahl der Gewinne nichtt stärker als das 1,5-fache der Standardabweichung vom Erwartungswert abwicht.

(d) Ein Loskäufer kann auch Säckchen kaufen, die je 10 zufällig ausgewählte Lose enthalten. Der Losverkäufer verspricht mindestens einen Gewinn, ansonsten wird das Geld zurückerstattet Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Losverkäufer das Geld zurückerstatten muss

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) P(X<=10) = P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=10)

n= 90

b) P(X>=16) = 1-P(X<=15)

n= 100

c) EW = 100*0,1 = 10

https://www.maths2mind.com/schluesselwoerter/standardabweichung-binomialverteilung

d) P(X=0) = 0,9^10