Wahrscheinlichkeiten unter 27Schülern

Question

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3. In einer Klasse sind unter den 27 Schülern genau fünf Nichtschwimmer. Berechnen Sie mittels kombinatorische Anzahlbestimmungen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter sieben "auf gut Glück" ausgewählten Schülern dieser Klasse
a) genau drei Nichtschwimmer sind,
b) höchstens zwei Schwimmer sind,
c) mindestens ein Nichtschwimmer ist,
d) mehr als vier Schwimmer sind.

Aufgabe:

Problem/Ansatz:Könnte es jemand lösen und eventuell erklären(for dummies)

Answer 1

a) 5/27*6/26*4/25*22/24*21/23*20/22*19/21*(7über5)

oder:

Hypergeometrische Verteilung: N=27, M=5, n=7, k= 3

(5über3)*(22über4)/(27über7)

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung#Definition

b) P(X<=2) =P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

Hier muss du drei Berechnungen machen.

c) P(X>=1) = 1-P(X=0)

N= 27, M= 5, n=7, k=0

d) P(X>4) = P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)

N= 27, M=22, n=7, k ∈{5,6,7)

Comments

Habe nochmal nachgefragt.Er möchte die Aufgabe allgemein als Bruch mit zb bei a)P(a)=(C 3 oben und 5 unten × C 4 oben 22 unten) /C 7 oben und 27 unten

Hoffe das wäre so circa korrekt oben ist k und unten ist n

Also Kombination in diesem fall