LGS ausrechnen, berechnen

Question

Aufgabe:

Siehe Bild

Problem/Ansatz:

Hey. Ich hab die Bedingungen raus und muss dazu ein LGS stellen und ich kriege es wirklich nicht hin mit dem Lgs. Hab alles versucht seit 40 min aber lgs ist wirklich nicht mein fall. Könnte es jemand für mich lösen, damit ich die schritte nachvollziehen kann? Wäre so dankbar

Text erkannt:

\( d=0 \) wegen Ursprung \( +(0)=0 \)
\( f^{\prime \prime}(-2)=0 \rightarrow-12 a+2 b=0 \)
\( f(-2)=2 \rightarrow-8 a+4 b-2 c=2 \)
\( +f^{\prime}(-2)=-3 \rightarrow 12 a-4 b+c=-3 \)

Answer 1

Hallo und willkommen in der ML,

addiere die 1. und die 3. Gleichung. Multipliziere die 2. mit 1,5 und addiere sie zur 3. Ergebnisse:

\(-2b+c=-3\\ 2b-2c=0\)

Addiere diese beiden und du erhältst c = 3.

Das Ergebnis musst du nur noch einsetzen, um für a = 0,5 und b = 3 zu bekommen.

Gruß, Silvia

Comments

Wie könnte es aber denn dann aussehen? Muss ich also -12a+2b=0 mit 12a-4b+c=-3 addieren und dann hat man II raus und dann mit dieser II mit 1,5 multiplizieren und addieren zum 3 Ergebnis? Bin echt verwirrt

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Hier meine Rechnung:

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Silvia, vielen dank, wirklich. Und wo muss ich das Ergebnis 3 dann einsetzen für a = 0,5 und b = 3

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Sehr gerne. Du hast ja z.B. die Gleichung \(-2b+c=-3\)

Setze 3 für c ein: \(-2b+3=-3\\ -2b=-6\\b=2\)

Nimm dann z.B. -12a + 2b = 0

\(-12a+2\cdot 3=0\\ -12a=-6\\a=0,5\)

Answer 2

1.)   \(-12a+2b=0\)  →  \(-6a+b=0\)  →  \(b=6a\)

2.)  \(-8 a+4 b-2 c=2\)   →\(-4 a+2 b- c= 1\)   →\(-4 a+12a- c= 1\)→\(8a- c= 1\)  →\(c=8a-1\)

3.)    \(12 a-4 b+c=-3\) → \(12 a-4 *6a+8a-1=-3\)   →   \(-4a=-2\)

→  \(a=\frac{1}{2}\)           \(b=6*\frac{1}{2}=3\)        \(c=8*\frac{1}{2}-1=3\)