Question

Bruchterme zusammenfassen und vereinfachen:

\( \frac { a+b }{ ab } -\frac { 2 }{ a-b } +\frac { 2b }{ { a } 2 -ab } \)

Answer 1

Him

finde den Hauptnenner. Dieser ist ab(a-b). Mit diesem erweitern, damit man alles auf einen Bruchstrich schreiben kann:

$$\frac { a+b }{ ab } -\frac { 2 }{ a-b } +\frac { 2b }{ { a }^{ 2 }-ab } = \frac{(a+b)(a-b)\; - \;2ab\; + \; 2b^2}{ab(a-b)}$$

$$ = \frac{a^2-b^2\; - \;2ab\; + \; 2b^2}{ab(a-b)} = \frac{(a-b)^2}{ab(a-b)} = \frac{a-b}{ab}$$


Grüße