Handelt es sich bei den Mengen um ein Intervall

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie, ob es sich bei den Mengen jeweils um ein Intervall handelt. Geben Sie die Intervallschreibweise an.

1. $$\{x^2 \in \mathbb{R} | x \in \mathbb{R}\}$$

2. $$\{x \in \mathbb{R} | 2 < |x| <3\}$$

Problem/Ansatz:

Bei 1 würde ich sagen es ist das Intervall von $$(-\infty,\infty)$$

Bei 2 würde ich sagen es ist kein Inervall weil das ja x Betrag ist. Kann ich die Gleichung iwie umformen?

Answer 1

2. Fallunterscheidung:

x>=0

2<x<3  -> (2;3)

x<2

2<-x<3

-2< x<-3  -> (-3;-2)

Answer 2

Bei 2) handelt es sich um die Vereinigung der beiden Intervalle ]-3;-2[ und ]2;3[.

Answer 3

Hallo

wo gibt x^2 etwa -4 ein Wert aus deinem Intervall?

b) sieh dir das an für x>=0 und x<0 dann entscheide begründet

Gruß lul

Comments

Hallo lul

x^2 gibt nie -4, also ist mein Intervall [0,unendlich)?

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Ja. und so was muss man doch einfach ausprobieren als Probe!

lul