Kann f eine indirekte Proportionalitätsfunktion sein?

Question

Aufgabe: Der Graph einer Funktion f enthält die Punkte (1/2) und (4/3). Kann f eine indirekte Proportionalitätsfunktion sein? Wenn nicht, ändere eine Koordinate so ab, dass dies möglich ist!

Ich verstehe überhaupt nicht wie ich die Aufgabe lösen soll.

Answer 1

Antiproportionale Funktionen sind produktgleich

1 * 2 ≠ 4 * 3

Damit kann es keine antiproportionale Funktion sein. Möglich wären die Punkte

(6 | 2) ; (4 | 3)

Answer 2

Eine indirekte Proportionalitätsfunktion hat eine Funktionsgleichung der Form

        \(f(x) = \frac{k}{x}\).

Koordinate: (1/2), ...

Also \(f(1) = 2\) und somit

        \(\frac{k}{1} = 2\).

Bestimme \(k\).

Koordinate: ... (4/3)

Also \(f(4) = 3\) und somit

  \(\frac{k}{4} = 3\).

Bestimme \(k\).

Wenn du beide Male den gleichen Wert für \(k\) bekommst, dann kann \(f\) eine indirekte Proportionalitätsfunktion sein, ansonsten nicht.

Answer 3

indirekt proportional bedeutet:

Je größer x, desto kleiner y und umgekehrt.

Beispiel: y= 1/x