Wie berechne ich die Fläche des Buchstabens K?

Question

Sehr geehrtes Team!

Wie berechne ich die Fläche des Buchstabens K?
Das Rechteck lässt sich berechnen mit 12 x 2 = 24.
Wie berechne ich die beiden Parallelogramme? Die Berechnung sollte bitte ohne Pythagoräischen Lehrsatz erfolgen.

Vielen Dank für eure Hilfe!
MfG
swag

Problem/Ansatz:

Comments

Das Rechteck lässt sich berechnen mit 12 x 2 = 24.
Wie berechne ich die beiden Parallelogramme?

Die beiden Parallelogramme zusammen sind mit dem ganzen Rechteck flächengleich. Eine Scherungsabbildung ist flächenerhaltend.

https://www.geogebra.org/m/hemk7Wtk

Answer 1

Ziehe vom Quadrat 2-mal das Dreieck ab:

6^2- 2*(4*6)/2 = 12

Comments

Ich erkenne in der Figur gar kein Quadrat.

---

(4+2)*6 = 6^2

Answer 2

Für Parallelogramm und Rechteck gilt die gleiche Formel

A=g•h

Ein Parallelogramm hat die Grundseite g=2 und die Höhe h=6.

...

Die gesamte Fläche des Buchstabens ist daher

A_K=48

:-)

Answer 3

Hallo,

1. Rechteck berechnen

   12  *2 = 24  

Dann bleiben zwei quadratische Felder 6 *(4+2)  zurück , in jedem der quadratischen Felder sind neben dem Parallelgramm zwei größengleiche Dreiecke.

2. ein Dreieck hat den Flächeninhalt von  \( \frac{4*6}{2} \) =12

Gesamtfläche ergibt sich nun

K = 12*2 + ( 6*12 -4 *12) = 48 Flächeneinheiten