Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Dichtung nicht qualitätsgerecht ist

Question

Aufgabe:

Bei einer Fertigung treten häufig Probleme mit der Qualität der Dichtungen auf. Die Firma Gartenprofi bezieht 35% der Dichtungen von einer Firma A und 65% von einer Firma B.

Insgesamt bekommt die Firma Gartenprofi zu 11.75% nicht qualitätsgerechte Dichtungen. Durchgeführte Qualitätskontrollen ergaben, dass 17 von 20 Dichtungen der Firma A qualitätsgerecht sind.

1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine an die Firma Gartenprofi gelieferte Dichtung nicht qualitätsgerecht ist und von Firma B stammt.

2. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine qualitätsgerechte Dichtung von Firma A stammt,

Problem/Ansatz:

Ich bekomme nicht mal das Baumdiagramm hin

Answer 1

Bei einer Fertigung treten häufig Probleme mit der Qualität der Dichtungen auf. Die Firma Gartenprofi bezieht 35% der Dichtungen von einer Firma A und 65% von einer Firma B.

Insgesamt bekommt die Firma Gartenprofi zu 11.75% nicht qualitätsgerechte Dichtungen. Durchgeführte Qualitätskontrollen ergaben, dass 17 von 20 Dichtungen der Firma A qualitätsgerecht sind.

Kleiner Tipp. Versuche dich mal an einer Vierfeldertafel. Das ist mein Geheimtipp, wenn man Schwierigkeiten mit Baumdiagrammen hat.

1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine an die Firma Gartenprofi gelieferte Dichtung nicht qualitätsgerecht ist und von Firma B stammt.

P = 0,065

2. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine qualitätsgerechte Dichtung von Firma A stammt,

P = 0,3371

Comments

Wow, sogar mit Vierfeldtafel. Danke lieber Der_Mathecoach

Answer 2

Ich bekomme nicht mal das Baumdiagramm hin

Das Schwarze steht in der Aufgabe, das Blaue wurde ausgerechnet:

Answer 3

1. Fehlerquote x von B:

0,35*3/20+0,65*x= 0,1175

x= 0,1

0,65*0,1/0,1175 = 0,5532


Daher ist das m.E. nicht lösbar.

2. mit dem Baumdiagramm:

0,35*(17/20)/(1-0,1175) = 33,71%