Wahrscheinlichkeit dafür, dass in Ihrem gekauften Netz höchstens eine Tulpenzwiebel nicht keimt.

Question

Aufgabe:

Jede sechste Tulpenzwiebel, die verkauft wird, keimt nicht. Sie kaufen ein Netz mit 25 Zwiebeln.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in Ihrem gekauften Netz höchstens eine Tulpenzwiebel nicht keimt.

Problem/Ansatz:

Ist die Wahrscheinlichkeit pro Zwiebel eine die nicht keimt zu bekommen 1/6? Wenn ja müssen wir dann 1/6 * Anzahl der Zwiebeln also 25 berechnen?

danke!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zufallsgröße X Erwartung

Stichworte: erwartungswert,wahrscheinlichkeit,münzwurf

Aufgabe:
Leider bin ich es wieder.

Jede sechste Tulpenzwiebel, die verkauft wird, keimt nicht. Sie kaufen ein Netz mit 25 Zwiebeln.

Die Zufallsgröße X beschreibe nun die Anzahl der keimenden Zwiebeln. Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz dieser Zufallsgröße.Geben Sie mit Hilfe der berechneten Werte einen Rechenterm an, mit dem Sie die Wahrscheinlichkeit bestimmen können, dass die Zufallsgröße höchstens um eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht.

Problem/Ansatz:

Wenn die Zufallsgröße X die Anzahl der keimenden Zwiebeln sein soll, würde ich dann sagen :

X = (5/6)^Anzahlderzwiebeln * Anzahlderzwiebeln. Bei 6 Zwiebeln wären es dann 2 die keimen.

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Vom Duplikat:

Titel: Erwartungswert Summe

Stichworte: stochastik

Aufgabe:

Jede sechste Tulpenzwiebel, die verkauft wird, keimt nicht. Sie kaufen ein Netz mit 25 Zwiebeln.
Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mit folgendem Term berechnet wird:

$$\sum_{k=4}^{7} b_{25 ; 1/6}(k)$$

von 4 bis 7 mit der Wahrscheinlichkeit von 1/6, was bedeutet jedoch die b25? Anzahl der Zwiebeln von denen 4-7 nicht keimen?

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Das soll wahrscheinlich die Notation für die Binomialverteilung darstellen.

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Bitte stelle nicht alle Unteraufgaben zur Blumenzwiebelaufgabe getrennt online.

Bitte stelle immer zusammenhängende Aufgaben auch komplett.

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Tut mir leid kommt nicht nochmal vor.

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Tut mir leid kommt nicht nochmal vor.

Kein Problem. Du erleichterst nur uns und dir dadurch die Arbeit :)

Answer 1

n = 25 ; p = 1/6

P(X <= 1) = (5/6)^25 + 25 * (1/6)^1 * (5/6)^24 = 0.0629

Comments

Wenn ich fragen darf, welche Formel ist das?

und danke!

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Die Formel der Binomialverteilung

Answer 2

"höchstens eine Tulpenzwiebel keimt nicht" heißt "24 keimen oder 25 keimen".

P(24 keimen) = \( \begin{pmatrix} 25\\24 \end{pmatrix} \) ·(\( \frac{5}{6} \) )²⁴·\( \frac{1}{6} \)

P(25 keimen)=(\( \frac{5}{6} \) )²⁵.

Comments

Danke ! und ist das die Binomialverteilung?

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Ja, das ist sie.

Answer 3

Der Erwartungswert ist n·p= 25·\( \frac{5}{6} \) =\( \frac{125}{6} \) ≈21.

Es ist zu erwarten dass 21 Zwiebeln keimen.

Answer 4

b25;1/6(k) soll hier der Ausdruck zur Berechnung der Bilomialverteilung für genau k Treffer sein.

Der Ausdruck berechnet also:

Die Wahrscheinlichkeit das von 25 Zwiebeln 4 bis 7 nicht keimen.