Aufgabe:
Ein bestimmter Behälter wird mit Traubensaft befüllt. Die Funktion f beschreibt den Füllstand des Traubensaftes im Behälter in Abhängigkeit von der Zeit t. Dabei gilt:
Der Füllvorgang erfolgt ohne Unterbrechung.
Die Zunahme des Füllstandes nimmt laufend (d.h. streng monoton) ab.
t...Zeit seit Beginn des Füllvorganges in s
f(t)...Füllstand des Traubensaftes im Behälter zur Zeit t in cm
t₁,t₂...2 bestimmte Zeitpunkte während des Füllvorganges mit m t₁<t₂
Problem/Ansatz:
Die richtige Antwort aus 4 Antwortmöglichkeiten lautet: Die 2. Ableitung von f hat an der Stelle t₂ einen negativen Wert. Warum ist das so?
