Hallo kassiopeia,
f(x) = 1/9 * x4 - 4/9 * x3
Achsenabschnittspunkte:
a) Nullstellen
f(x) = x3 * (1/9 * x - 4/9)
Dieses Produkt wird offensichtlich = 0, wenn x = 0; unsere erste Nullstelle.
Koordinaten: (0|0)
Außerdem wird es = 0, wenn 1/9 * x - 4/9 = 0
1/9 * x = 4/9
x = 4
Unsere zweite Nullstelle.
Koordinaten: (4|0)
b) Schnittpunkte mit der y-Achse
Dazu setzen wir einfach x = 0:
f(0) = 1/9 * 04 - 4/9 * 03 = 0
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist also (0|0)
Zum Skizzieren der Funktion kann man sich eine kleine Wertetabelle erstellen oder zum Beispiel - wie ich - GeoGebra benutzen:
Besten Gruß