Stichkanal soll ohne Knick durch einen Bogen weitergeführt werden

Question

Aufgabe:

Vom See geht ein Stichkanal aus, dessen Verlauf für 2 ≤ x < 8 durch die Funktion     f(x)= 6/x beschrieben werden kann. Der Stichkanal soll ohne Knick durch einen Bogen weitergeführt werden, der durch eine zur y-Achse symmetrische
g(x) = ax? + bx + c modelliert werden kann.
quadratische Parabel

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel?

b) Unter welchem Winkel unterquert der neue Kanal die von Westen nach Osten verlaufende Straße?

Problem/Ansatz:

Comments

Im zweiten Satz Deiner Anfrage macht auch das g(x) kaum Sinn. Man kann natürlich ahnen, was viellelicht gemeint sein könnte.

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Tja, und dann hat die Banane in der Form zwei Enden die "weitergeführt" werden können...

Answer 1

f(x)=6/x

f(8)=0,75

die Steigung ist allgemein

F(x)=-6/x²

F(8)=-0,09375

Wir suchen also eine Parabel g(x) die durch den Punkt (8|0.75) mit der Steigung -0,09375 geht

g(x)=ax²+bx+c

die Parabel ist symetrisch zur y-Achse damit ist b=0

g(x)=ax²+c

Die Steigung ist

G(x)=2ax

für x=8

-0,09375=2·a·8

a=-0,005859375

c kannst du sicherlich alleine ausrechen.

Bei Fragen bitte melden.

Answer 2

Hallo

 1. zur y Achse symmetrisch heisst nur gerade Potenzen von x (x^0 gehört dazu). also ist b=0 du hast einen Punkt  (8,f(8)) also g(8)=f(8)  und die Steigung g'(8)=g'() einsetzen und a und b bestimmen,

Gruß lul

Answer 3

Ohne Knick bedeutet:

f(x) = g(x)

f '(x) = g '(x)

an der Übergangsstelle