Bestimmen eines Abstands und Punktprojektion

Question

Hallöchennn,

Kann mir wer hier eine mögliche Lösung geben hierzu:

In diesem Koordinatensystem sind ein Auto und eine Wand - abgebildet.

Bestimmen Sie den Abstand zwischen dem Auto und der Wand.
(Bitte exakt als Bruch angeben.)
Projektionspunkt \( P= \)
(Bitte auf zwei Nachkommastellen aufrunden.)
Abstand \( = \)

Comments

Diese Aufgabe erscheint pünktlich Anfang Mai und Ende November ;-)

https://www.mathelounge.de/974768/abstand-zwischen-dem-auto-und-der-wand

https://www.mathelounge.de/935185/abstand-punkt-zu-gerade

https://www.mathelounge.de/885113/bestimmen-sie-den-abstand-zwischen-dem-auto-und-der-wand

u.a.

Answer 1

Die Wand w hat die Gleichung y=-\( \frac{x}{4} \). Der zur Wand nächstgelegenen Eckpunkt des Autos ist P(4|4). Die Gerade g durch P senkrecht zu w hat die Gleichung 4=\( \frac{y-4}{x-4} \). g und w schneiden sich in S(\( \frac{48}{17} \)|\( \frac{-12}{17} \). Der Abstand d des Punktes P von w ist \( \sqrt{(4-\frac{48}{17})^{2}+(4+\frac{12}{17})^{2}} \)=\( \frac{20√17}{17} \)