Formaler Beweis: Kommutativität bei Geradenspiegelungen

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie formal:

Die Verkettung von Geradenspiegelungen Sb ∘ Sa ist kommutativ, wenn gilt: ⊥

Sb(=Spiegelung an Gerade b) Sa(=Spiegelung an Gerade a)

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, wie ich das formal beweisen soll. Ich wäre um jede Hilfe dankbar!

Comments

1. Mgl. : Führe ein Koordinatensystem ein, das seinen Ursprung im Schnittpunkt der beiden Geraden hat und dessen Achsen diese beiden Geraden sind. Rechne dann jeweils die Koordinaten des gespiegelten Punktes aus.

2.Mgl. : Wenn bekannt ist, dass eine doppelte Geradenspiegelung eine Drehung ist, dann benutze, dass eine Drehung um π sich nicht von einer um -π unterscheidet.