@Hephaistos
Deine Rechnung ist nichts anderes als ein Erweitern mit zusätzlichem Herumrechnen via Kehrwert.
Brüche sind nunmal genau dann äquivalent, wenn sie durch Erweitern oder Kürzen auseinander hervorgehen (oder identisch sind) (dürfte 6. Klasse sein).
Ich behaupte nicht, dass die andere Lösung falsch ist. Ich weise nur darauf hin, dass eine simple Erweiterung stattgefunden hat.
Wie man auf diese Erweiterung kommt, ist an sich egal. Das kann man beliebig umständlich machen.
Wenn du mir sagst, dass meine Antwort fehlerhaft ist und du offenbar genau darauf beharrst, zeigt das nur dein mangelndes Wissen.