Umformen von Fakultäten: Von (n-1)/n! auf 1/(n-1)! - 1/n!?

Question

Kann mir wer erklären wie man von (n-1)/n! auf 1/(n-1)! - 1/n! kommt?

Answer 1

(n-1) / n!            

= n / n!  - 1 / n!                             ( 5/7 - 3/7 = (5-3) / 7 )  

= n / [ n * (n-1)! ]  - 1 /n!              ( 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! )  

=  1 / (n-1)!  - 1 / n!                      ( vorn durch n gekürzt )  

Gruß Wolfgang