Aloha :)
Wir berechnen, welche Bremsbeschleunigung \(a\) nötig ist, um das Auto rechtzeitig zum Stillstand zu bringen. Dazu gehen wir von dem Weg-Zeit-Gesetz aus:$$s=\frac12at^2\stackrel{(\cdot a)}{\implies} sa=\frac12(at)^2=\frac12v^2\stackrel{(\div s)}{\implies} a=\frac{v^2}{2s}$$
Beim Einsetzen der Werte müssen wir \(v=120\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}\approx33,3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm s}\) in Meter pro Sekunde umrechnen, damit die Längeneinheit dieselbe wie bei der Strecke \(s=150\,\mathrm m\) ist.
Wir müssen jedoch noch berücksichtigen, dass selbst ein sehr aufmerksamer Fahrer etwa 1 Sekunde Reaktionszeit hat. Wie wir gerade ausgerechnet haben, bewegt sich das Auto in dieser Reaktions-Sekunde um \(33,3\,\mathrm m\) weiter, sodass der verfügbare Bremsweg entsprechend korrigiert werden muss$$a=\frac{\left(33,3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm s}\right)^2}{2\cdot(150\,\mathrm m-33,3\,\mathrm m)}\approx4,75\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}$$
In der Tabelle http://www.unfallaufnahme.info/content/uebersichten-listen-und-tabellen/geschwindigkeiten-und-bremswege/ kannst du nachlesen, dass diese Bremsbeschleunigung auch auf nasser Fahrbahn gut zu erreichen ist.
Das heißt, die Fahrerin bringt das Fahrzeug rechtzeitig zum Stehen.
