Kann wer mir sagen, wie man auf die Gerade im Bild kommt?

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie die Nullstellenmenge der Funktion f(x,y)=(-4x+5y+6)^2

Problem/Ansatz:

Kann wer mir sagen, wie man auf die Gerade im Bild kommt?

Comments

vgl:

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullstellenmenge

---

Kann wer mir sagen, wie man (von der Funktion f(x,y)=(-4x+5y+6)²) auf die Gerade im Bild kommt?

gar nicht!

---

Die Aufgabe könnte ja lauten "Skaliere die Achsen so, dass der Graph die Nullstellenmenge angibt."

Answer 1

Hallo

die Gerade im Bild ist nicht die Nullstellenmenge von (-4x+5y+6)^2

denn deren Nullstellenmenge hat die Steigung 4/5 und den y Abschnitt -1,2

die gezeichnete Gerade hat die Steigung 1/2 und den y-Abschnitt (0,-2)

Gruß lul

Answer 2

Meine Lösung ist falsch. Man darf da nicht einfach \(y=0\) setzen! Siehe auch weitere Kommentare.

\(f(x,y)=(-4x+5y+6)^2\)    mit \(y=0\)

\(f(x)=(-4x+6)^2\)

Comments

Die Antwort ist wohl falsch:

Warum sollte bei allen Nullstellen von  f(x,y)=(-4x+5y+6)² der y-Wert 0  sein?

Es muss  -4x+5y+6 = 0 und damit f(x,y) = 0 gelten.

lul hat die Nullstellenmenge doch angegeben:  { (x,y) ∈ ℝ² | y = 4/5 x - 1,2 }

---

O.K. Wie schaut die Berechnung der Nullstellenmenge bei

 \(f(x,y)=(-4x+5y+6)\) und bei   \(f(x,y)=(-4x+5y+6)^3\) aus?

---

f(x,y)=0  ergibt in beiden Fällen die gleiche Nullstellenmenge wie bei

f(x,y) = (-4x+5y+6)²