Zeigen Sie nur unter Verwendung von offenen Überdeckungen: Ist f : X → Y stetig, so ist f gleichmäßig stetig

Question

Aufgabe:

Sei (X, d_X ) und (Y, d_Y ) metrische Räume und X sei kompakt. Zeigen Sie nur unter Verwendung von offenen Überdeckungen: Ist f : X → Y stetig, so ist f gleichmäßig stetig

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht weiter und weiß nicht so recht, wie ich dies zeigen soll

Comments

Das ist der Satz von Heine. Eine Skizze findest du hier. Genauer wird es im Forster bewiesen.