Aufgabe:
Welche der folgenden Aussagen gelten für die Fourierkoeffizienten an und bn zu N Datenpunkten fn € R,n = 0,..., N- 1. Kreuzen Sie alle wahren Aussagen an.
1) Zur Rücktransformation bei N = 6 benötigt man ao, a1, b1, a2, b2 und a3.
2) Bei geradem N benötigt man zur Rücktransformation zwei an mehr als bn.
3) Es gilt aN+n = an und bN+n = bn.
4) Es gilt aN-n = an und bN-n = bn.
5) Sind alle an und bn negativ, so sind die fn negativ.
6) Ist N gerade, so ist bN/2 = 0
7) Sind alle fn positiv, so ist ao positiv.
8) Zur Rücktransformation bei N = 9 benötigt man die an für gerade n ∈ {0, ... ,8} und die bn für ungerade n ∈ {0, ... ,8}.
9) Für die Rücktransformation benötigt man weniger als N Fourierkoeffizienten.
Problem/Ansatz:
Ich habe einige (meiner Meinung nach) richtige Punkte angekreuzt, allerdings kriege ich nicht die volle Punktzahl. Was wäre also richtig hier?
Meine Lösungen: 3), 7) und 8)
