Bestimmen Sie die maximale Höhe, die der Ball erreicht.

Question

Hallo können sie mir helfen bitte wie kan das lösen

Ich habe mehr mals probiert aber ich kann das nicht lösen

Text erkannt:

Der Graph der Funktion \( f \) mit \( f(x)=-0,000042 x \cdot\left(x^{2}+137 x-7058\right) \) beschreibt für \( x \geq 0 \) die Flugkurve des tiefsten Punktes eines Fußballs bei einem Freistoß. Der schießende Spieler steht 30,0 m vom Tor entfernt. Die gegnerischen Spieler bilden eine Abwehrmauer, die 9,15 m von diesem Spielern entfernt und durchschnittlich 1,90 \( \mathrm{m} \) hoch ist. Die Unterkante der Querlatte des Fußballtors ist 2,40 m über dem Erdboden.
y

Text erkannt:

(b) Ermitteln Sie die Stelle, wo der Ball wieder auf dem Boden auftrifft.

Text erkannt:

(c) Bestimmen Sie die maximale Höhe, die der Ball erreicht. Geben Sie auch die horizontal gemessene Entfernung vom schießenden Spieler an dieser Stelle an.

Text erkannt:

Bestimmen Sie die Stelle, an der der Ball am stärksten ansteigt. Ermitteln Sie den Anstiegswinkel an dieser Stelle.

Answer 1

\( f(x)=-0,000042 x \cdot\left(x^{2}+137 x-7058\right) \)

Normalerweise fängt man mit einfacher zu handhabbaren Zahlen an, wenn man lernt wie man den Scheitelpunkt einer Parabel bestimmt.

Answer 2

(b) Ermitteln Sie die Stelle, wo der Ball wieder auf dem Boden auftrifft.
\( f(x)=-0,000042 x \cdot\left(x^{2}+137 x-7058\right) \)

\( -0,000042 x \cdot\left(x^{2}+137 x-7058\right)=0 \)

\(x_1=0 \)  Abschussstelle

\(x^{2}+137 x-7058=0 \)

\(x^{2}+137 x=7058\)

\((x+\frac{137}{2})^2=7058+(\frac{137}{2})^2=11750,25    |\sqrt{~~}\)

1.)\(x+\frac{137}{2}=7058+(\frac{137}{2})^2≈ 108,40 \)

\(x_2≈ 108,40-\frac{137}{2}≈39,90 \)

2.)\(x+\frac{137}{2}=7058+(\frac{137}{2})^2≈ -108,40 \)  

Der Wert kommt nicht in Betracht.

Comments

Ich bedanke Ihnen sehr und ich habe a) vergisst

(a) Zeigen Sie rechnerisch, dass der Ball über die Abwehrmauer fliegt, allerdings auch
über das Tor geht.
Ermitteln Sie, wie hoch die Spieler der Abwehrmauer springen müssten, um den Ball abzufangen.

Answer 3

Hallo

1. höchster Punkt: f'(x)=0  die Höhe dort f (max)

2. steilster Anstieg; f''(x)=0 (Maximum von f')

3, Höhe bei x=9,915m f(9,15) , Höhe bei der Latte oben f(30)

4. am Boden y=0 für x≠0 also Klammer gleich 0

Gruß lul

Answer 4

a) Zeigen Sie rechnerisch, dass der Ball über die Abwehrmauer fliegt, allerdings auch über das Tor geht. Ermitteln Sie, wie hoch die Spieler der Abwehrmauer springen müssten, um den Ball abzufangen.

f(9.15) = 2.198 > 1.9
f(30) = 2.580 > 2.4

2.198 - 1.9 = 0.298 m = 29.8 cm → Sie sollten mehr als 29.8 cm hoch springen.

b) Ermitteln Sie die Stelle, wo der Ball wieder auf dem Boden auftrifft.

f(x) = - 0.000042·x·(x^2 + 137·x - 7058) = 0
x^2 + 137·x - 7058 = 0 → x = 39.90 m (∨ x = -176.90)

c) Bestimmen Sie die maximale Höhe, die der Ball erreicht. Geben Sie auch die horizontal gemessene Entfernung vom schießenden Spieler an dieser Stelle an.

f'(x) = - 0.000042·(3·x^2 + 274·x - 7058) = 0 → x = 20.95 m (∨ x = -112.29)
f(20.95) = 3.299 m