Bestimmen Sie die Anzahl der möglichen Ergebnisse als Funktion von n.

Question

Aufgabe:

Man befragt eine Gruppe von n Personen und möchte erfahren wieviele Personen aus dieser Gruppe in jeder der vier Jahreszeiten geboren sind.

Geben Sie einen Wahrscheinlichkeitsraum an, der diese Befragung passend modelliert. Begründen Sie Ihre Wahl.

Bestimmen Sie die Anzahl der möglichen Ergebnisse als Funktion von n. Berechnen Sie den Fall n = 3

Answer 1

Ziehen mit zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge

(n + k - 1 über k)

Anzahl der Möglichen Ergebnisse als Funktion von n

f(n) = (4 + n - 1 über n)

Für den Fall n = 3 also

(4 + 3 - 1 über 3) = (6 über 3) = 6 * 5 * 4 / 3! = 20

Da jetzt 20 Möglichkeiten leicht aufzuzählen sind kann man das im Rahmen einer Kontrolle noch machen.

Ω = {0003, 00012, 0021, 0030, 0102, 0111, 0120,0201, 0210, 0300, 1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000}

Comments

vielen Dank für die Erklärung