Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm für diese Kurve.

Question

Aufgabe

Können sie mir helfen,wie kann ich lösen

Beim Bau eines Fahrradweges gab es einen Planungsfehler und die beiden parallel ver- laufenden Teilstücke treffen sich nicht, sondern enden mit einem Abstand von 12 m

Die Endpunkte A und B sollen nun durch eine Kurve dritten Grades ohne Knick verbunden werden. Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm für diese Kurve. Zeichnen Sie dazu zuerst ein Koordinatensystem in

Problem/Ansatz

Answer 1

Wähle \(A(-6\vert 0)\) sowie \(B(+6\vert 0)\) und nutze die Symmetrie aus.

Answer 2

Nutze https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Ich wähle A als Koordinatenursprung

Eigenschaften

f(0) = 0
f'(0) = 1.5
f(12) = 0
f'(12) = 1.5

Gleichungssystem

d = 0
c = 3/2
1728·a + 144·b + 12·c + d = 0
432·a + 24·b + c = 3/2

Errechnete Funktion

f(x) = 1/48·x^3 - 3/8·x^2 + 3/2·x

Skizze