0 Daumen
3,2k Aufrufe

Finde einen möglichen Funktionsterm für den Graphen und berechne damit den Flächeninhalt der gefärbten Fläche:

blob.png

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hi,

das ist sieht mir nach einer Normalparabel der Form f(x)=-x2+3 aus ;)

Berechnen nun die Schnittstellen mit den x-Achsen bzw. die Intervallgrenzen

-x2+3=0

x1=√3

x2=-√3

Nun das Integral aufstellen

$$A_1 \int_{-\sqrt { 3 }}^{\sqrt { 3 }}-x^2+3\quad dx=[-\frac { 1 }{ 3 }x^3+3x]{  }_{ -\sqrt { 3 } }{  }^{ \sqrt { 3 } }=2\sqrt { 3 }-(-\sqrt { 3 })=4\sqrt { 3 }FE $$

Das war jetzt der große teil des Blau gefärbten Flächeninhalts. Die beiden kleineren kannst Du ja mal selber versuchen und dann einfach die Ergebnisse zusammen addieren


PS: Angaben ohne Gewähr, da ich die Integralrechnung und die Differentialrechnung noch nicht in der Schule hatte.

Avatar von 7,1 k

Kannst du mir bei den kleineren auch helfen ich verstehe das noch nicht ganz

Emre sieht soweit richtig aus. Bei berechnen der kleinen Teile sollte man sich überlegen, das hier nach dem Flächeninhalt gefragt ist (negative Fläche also nicht sinnvoll) und man mit Beträgen arbeiten sollte.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community