Bestimme einen möglichen Funktionsterm

Question

Möglicher Funktionsterm

a) F ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades, hat als Nullstellen 2 und -3 und sonst keine weiteren Nullstellen

b) F ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades und hat drei Nullstellen

c) F ist eine ganzrationale Funktion des 3. Grades und hat genau zwei Nullstellen

Answer 1

Hallo,

eine Funktion 2. Grades kannst du so ausdrücken: \(f(x)=(x+a)(x-b)\). Dann sind die Nullstellen -a und b

oder aber durch \(f(x)=(x+a)^2\). Dann hat die Funktion eine doppelte Nullstelle bei -a

Eine Funktion 3. Grades kannst du demnach ausdrücken mit \(f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)\). Sie hat dann die Nullstellen a, b und c.

Hilft dir das weiter?

Gruß, Silvia