Bestimme einen Funktionsterm.

Question

Aufgabe:

Ein Ozilloskop zeigt eine sinusförmige Kurve mit der Amplitude 1,5. Aufeinanderfolgende Schnittpunkte mit der x-Achse sind bei x=0,5 ; 2,1 und 3,7. Bestimme einen Funktionsterm.

Problem/Ansatz:

Man hat ja drei Punkte, die man irgendwie einsetzen könnte, aber das ist dann viel zu schwer zum auflösen, ich weiß nicht, wie ich auf den richtigen Lösungsweg komme.

Answer 1

Die Funktion sin (bx) hat die kleinste Periode p=2π/b.

Da deine Funktion die kleinste Periode p=3,2 hat, muss also 2π/b=3,2 gelten, was auf b=π/1,6 führt.

Eine Funktion mit dieser Periode und der Amplitude 1,5 kann die Form y=1,5 sin (πx/1,6) haben.

Da die Nullstelle aber nicht bei 0, sondern bei 0,5 liegen soll, ist x durch x-0,5 zu ersetzen. Eine mögliche Gleichung lautet also

y=1,5 sin (π(x-0,5)/1,6) .

Comments

Die Periode müsste aber 3.2 sein, oder?

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Danke für den Hinweis auf den Flüchtigkeitsfehler. Ich korrigiere es gleich.

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Achso ja stimmt voll logisch, danke für deine schnelle Antwort