Darlehen und für wieviele Jahre war es gewährt worden?

Question

Aufgabe:

Albrecht von Wallenstein, Herzog von Friedland, gewährte Kaiser Ferdinand II. 1628 ein Darlehen, für das er 28 % Zinsen verlangte. Unter dem
Druck des Fürsten Harrach, der diesen Zins als unsittlich empfand, senkte
Wallenstein freiwillig den Zinssatz auf 10 %. So kam es, dass Ferdinand
II. nur 5710 statt 10469 Gulden zurückzuzahlen hatte. Wie hoch war das
Darlehen und für wieviele Jahre war es gewährt worden?

Answer 1

D*1,28^n = 10469

D*1,10^n = 5710

I. durch II. dividieren:

(1,28/1,1)^n = 10469/5710

n= ln(10469/5710)/ln(1,28/1,1)

n= 4 Jahre

D*1.28^4 = 10469

D = 10469/1,28^4 = 3900 Gulden

alternativ:

D = 10469/1,28^n

Setze das in die 2. Gleichung ein.