Finanzmathematik. Finanzierung eines Eigenheims. Darlehen auf 20 Jahre resp 15 Jahre

Question

Danke für eure Hilfe bisher, hab in einer Woche Matura deswegen so viele Fragen ;)

Habt mir schon sehr weitergeholfen!

 

Für die Finanzierung eines Eigenheims werden am Monatsbeginn € 1000  10 Jahre lang angespart (p= 4,5%). Ein Jahr nach der letzten Einzahlung wird ein Grundstück und ein Fertigteilhaus um 300 000 gekauft. Die Landesförderung beträgt einmalig € 30 000.

a) Wie hoch ist der zu finanzierende Betrag?

 

Folgende Finanzierungsvarianten stehen zur Auswahl:

Variante1:

Für den fehlenden Betrag wird ein Darlehen zu p= 6% auf 20 Jahre aufgenommen.

b) berechnen Sie die monatlichen, nachschüssigen Raten.

 

Variante 2:

Ein Fremdwährungsdarlehen zu p= 2% muss innerhalb von 15 Jahren zurückgezahlt werden, indem man am Anfang jedes Monats einen gewissen Betrag anspart, der garantiert zu 4% verzinst wird.

c) Wie hoch ist dieser monatliche Ansparbetrag?

Answer 1

a)

Normalerweise erhält der Kontobesitzer seinen Zins jährlich zu Jahresende. Das bedeutet, pro Jahr spart er 12 000€ ein. Nun kommen jährlich, zu dem aktuellen Kontostand, 12 000€ hinzu. Das Ganze 10 Jahre lang...

Die Funktion lautet also: f(x)=a^x•b

Dabei gilt:

x=Exponent (Jahre: 10)

a=Wachstumsfaktor (hier: 1,045)

b=Jährliche Gesamteinzahlung (12 000€)

d.h. f(x)=1,045¹⁰•12 000€

Lsg_{eingespartes Geld}≈18635€ (Abrundung, da nicht mehr Geld vorhanden.

Jetzt vergeht noch ein weiteres Jahr, aber ohne Einzahlung, also eine weitere Zinsabrechnung: Ans•1,045≈19474€

Jetzt nur noch einfaches subtrahieren:

300 000€-30 000€-19 474€= 250 526€

A: Der zu finanzierende Restbetrag entspricht ca. 250 526€.

Comments

Diese Antwort ist teils falsch, ich hatte sie schon richtig gestellt... jetzt kann ich aber nicht mehr bearbeiten bzw. meine Verbesserung ist verschwunden :/

 

ACHTUNG! Nicht wahr :D

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Im Moment bleibt nicht viel anderes übrig, als die Korrektur in einem Kommentar anzufügen. Die Warnung ist ja schon da.

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Streiche in Gedanken alles ab "Die Funktion lautet..."

Eine allg.Formel bekomme ich nicht hin, aber dafür Ansätze, die Dir auch weiterhelfen könnten:

Im 1. Jahr: 12 000€ * 1,045= 12 540€

Im 2. Jahr: (12 000€ + 12540€)*1,045=25644,3€

Stur durchrechnen kann man auch so...

Dann noch 2 wichtige Endschritte nicht vergessen:

1. Ein weiteres Zinsjahr, aber ohne Einzahlung

2. Subtraktion: 270 000€-x= _______

(x=Kontostand im 11. Jahr)

LG Jojo :*