Question

Löse die Gleichung unter Verwendung der quadratischen Ergänzung. 

e) x²-3,6x=0 

f)   x²-14x+49 = -50,41 

g) 3x²-16x=101,97+5x 

Answer 1

Hi,

e)

x^2-3,6x = 0                    |b = 1,8 und damit b^2 = 3,24  |+3,24

x^2-3,6x + 3,24 = 3,24

(x-1,8)^2 = 3,24             |Wurzel

x-1,8 = ±1,8

x = 1,8±1,8

x₁ = 0

x₂ = 3,6

 

f)

x²-14x+49 = -50,41

(x-7)^2 = -50,41

--> die rechte Seite ist negativ. Nichts weiter zu tun

 

g)

3x²-16x=101,97+5x    |-5x

3x^2-21x = 101,97      |:3

x^2-7x = 33,99             |+12,25

x^2-7x+12,25 = 33,99+12,25

(x-3,5)^2 = 46,24

x-3,5 = ±6,8

x = 3,5±6,8

x₁ = 10,3

x₂ = -3,3

 

Grüße