Matrixgleichung lösen

Question

Aufgabe:

AX = -3X + A

A = \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \)
Problem/Ansatz:

wie löse ich diese aufgäbe

Answer 1

AX = -3X + A

<=>  AX +3X = A

<=>  (A +3E) X = A

<=> X = (A +3E) ^(-1) * A

 <=>    X  \( = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ -1 & 4 \end{pmatrix} ^{-1} \cdot  \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} 2/5 & 0 \\ -3/20 & 1/4 \end{pmatrix} \)

Comments

woher kommt das E

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Das ist die Einheitsmatrix.

Es ist 3*A = 3E*A.