Chance, nach maximal drei Eingabeversuchen „auf gut Glück" die richtige Geheimnummer eingegeben zu haben

Question

Aufgabe:

EC- und Kreditkarten besitzen jeweils eine Geheimnummer. Jede dieser PIN-Nummern besteht aus einer vierziffrigen Zahl. Berechnen Sle die Chance, nach maximal drei Eingabeversuchen „auf gut Glück" die richtige Geheimnummer eingegeben zu haben, wobei eine Geheimnummer nicht mehrfach ausprobiert wird.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Chance beim 1.Mal: 1/10000 = 0,0001

beim 2. Mal: 9999/10000*1/9999 = 0,0001

beim 3. Mal: 9999/10000*9998/9999*1/9998 = 0,0001

addieren -> 3*0,0001 = 0,0003 = 0,03%

Answer 2

Es gibt 10000 Geheimnummern. Die Wahrscheinlichkeit nach max. 3 Versuchen die Richtige Nummer zu erwischen ist also 3/10000 = 0.0003 = 0.03%