Differenzialrechnung (Erklärung)

Question

Aufgabe:

Die Funktion f(x)=x^2+1 soll differenziert(?!) werden. Wieso taucht dann auf einmal diese "hoch zwei" außerhalb der Klammer bei m(x) auf statt bei dem x in der Klammer?

Comments

Das ist wirklich ein außerordentlich interessantes Bild...

Answer 1

Um \(f(x+\Delta x)\) zu bestimmen, ersetze im Funktionsterm von \(f\) (also in \(x^2 + 1\)) jedes \(x\) durch \(x+\Delta x\).

Answer 2

Mit h-Methode:

(f(x+h) -f(x))/h

((x+h)^2+1- (x^2+1))/ h

= ...

h -> 0 -> lim= ...