Bei einer Chance von 1:3 hast du eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/4 und eine Verlustwahrscheinlichkeit von 3/4.
Der Erwartungswert beträgt dann bei Einsatz von A
1/4 * 4 * A + 3/4 * 0 * A = A
Wenn der Erwartungswert wie in diesem Fall genau dem Einsatz entspricht, spricht man von einem fairen Spiel. In einem Viertel der Möglichkeiten gewinnt man das Vierfache.
Im Mittel würde man hier weder etwas gewinnen noch verlieren.
Bei den meisten Spielen beträgt der Erwartungswert weniger als der Einsatz. Z.B. beim Spielen von Roulette beim setzen auf rot oder schwarz.
Man gewinnt in 18/37 aller Fälle den doppelten Einsatz. Dann ist der Erwartungswert:
18/37 * 2 * A + 19/37 * 0 * A = 36/37 * A
