gegeben ist folgende Aufgabe
Eine 3stellige Geheimnummer, deren Stellen Zahlen von 1 bis 8 sind, wird zufälliggewählt.
(a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer 3 gleiche Zahlen?
(b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer mindestens eine 4?
Zu a)
Es gibt ja die Ziffern 1 - 8, also gibt es ja 8 Möglichkeiten. Insgesamt gibt es ja 8^3 Möglichkeiten, also 512
Also ist die Antwort das es 3 gleiche Zahlen sind doch 8/512 . Oder muss ich die 8 noch mal 3 Multiplizieren? Dann wären es 24/512 Möglichkeiten.
Zu b)
Da hab ich mir überlegt.
Die Chance das eine 4 dran kommt ist ja 1/8. Die Chance das keine 4 dran kommt ist ja 7/8
P[keine 4] = 7/8 * 7/8 * 7/8 = 343 / 512
P[4 kommt dran] = 1 - 343/512 = 169 / 512 Möglichkeiten das mindestens eine 4 dran kommt.
Ist das so korrekt?=
Liebe Grüße
