Newton Iterationsverfahren - Nullstelle berechnen

Question

Ich soll zur Funktion 4x³-12x²-x+2 die Nullstellen über den Newton-Verfahren bestimmen. Intervall ist 0-2.
Allerdings finde ich so keine Nullstelle. Entweder komm ich auf -0,42 oder 3,02, was auch Nullstellen der Funktion sind, allerdings nicht im Intervall 0 bis 2. Da müsste allerdings noch Nullstelle sein. Wie bekomme ich die denn raus?

Answer 1

Hi,

Was ist denn Dein Startwert? Probier es mal mit x = 0,5, dann sollte es klappen.

Ich komme auf etwa

x ≈ 0,39258


Zum nochmals nachlesen

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Grüßle

Comments

Als Startwert hatte ich 2. Warum komme ich denn dann nicht auf 0,39 sondern auf die nächste Nullstelle -0,42?

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Das Problem liegt an der zugehörigen Tangente. Die war "schlecht" gewählt. Du findest zwar eine Nullstelle, aber nicht die die Du suchst ;).

Üblich ist eine Skizze (oder Wertetabelle) zu machen und einen Wert nahe der gesuchten Nullstelle zu wählen ;).