Die Zufallsvariablen Xi(i= 1, … 539) haben folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion und sind voneinander unabhängig:
x
| 8
| 17
| 16
| 19
|
P(Xi=x)
| 0,29
| 0,41
| 0,13
| 0,17
|
Die Zufallsvariable Y sei gegeben durch:
Y= 1,37 * X1 + 1,37 * X2 + ...+ 1,37 * X539
Berechnen Sie mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes näherungsweise die Wahrscheinlichkeit P( Y ≥ 10999). Geben Sie das Ergebnis in Prozent an. Lösung: 5,6
Mein Rechenweg:
Schritt 1:
8⋅0,29=2,32
17⋅0,41=6,97
16⋅0,13=2,08
19⋅0,17=3,23
Schritt 2:
Hab hier alles zusammengezählt und 14,6 erhalten.
Schritt 3:
8²⋅0,29=18,56
17²⋅0,41=118,49
16²⋅0,13=33,28
19²⋅0,17=61,37
Schritt 4:
18,56 + 118,49 +33,28 +61,37 - 14,6² = 18,54
Schritt 5:
(1,37⋅14,6)⋅539=10781,078
Schritt 6:
(1,37⋅18,54)⋅539=18755,97431
Schritt 7:
(10999 - 10781,078) / \( \sqrt{18755,97431} \) = 1,59
Frage: Wo ist mein Fehler?