Exponential Funktionen Textaufgabe

Question

Aufgabe:

a) Lenas Opa legt zu ihrem achten Geburtstag ein Sparbuch mit 1,3 % Zinsen mit einem Kapitel von
100 € an. Kann sie davon ihren Führerschein von 1200 € an ihrem achtzehnten Geburstag bezahlen?
b) Ein Möbelgeschäft bietet zum 10. Jubiläum alles um 15% billiger an. Da eine Familie bar bezahlt.
erhält sie auch noch 2% Skonto und zahlt schließlich 750 Euro für ihre Couch. Wie teuer war diese ursprünglich?

Problem/Ansatz:ich verstehe nicht wie ich vorgehen muss

Answer 1

a) 100*1,013^n = 1200

1,013^n = 12

n= ln12/ln1,013 = 192, 4 Jahre

Das Geld müsste fast 200 Jahre angelegt werden.

Der notwendige Zinssatz wäre:

(1+p/100)^10 = 12

p= 28,21%

b) P*0,85*0,98 = 750

P = 900,36

oder so:

Rechnen im Hundert:

98% -- 750

100% -- 750/98*100 = 765,31

85% -- 765,31

100% -- 765,31/85*100 = 900,36

oder:

750*1/(1-0,02)* 1/(1-0,15)

Answer 2

a) Lenas Opa legt zu ihrem achten Geburtstag ein Sparbuch mit 1,3 % Zinsen mit einem Kapitel von 100 € an. Kann sie davon ihren Führerschein von 1200 € an ihrem achtzehnten Geburstag bezahlen?

100*1.013^10 = 113.79 €

Davon kann man den Führerschein nicht bezahlen.

b) Ein Möbelgeschäft bietet zum 10. Jubiläum alles um 15% billiger an. Da eine Familie bar bezahlt erhält sie auch noch 2% Skonto und zahlt schließlich 750 Euro für ihre Couch. Wie teuer war diese ursprünglich?

x*(1 - 0.15)*(1 - 0.02) = 750 --> x = 900.36 €