Aloha :)
Der Durchmesser der Kugel ist \(d=32\,\mathrm m\), daher ist der Radius \(r=16\,\mathrm m\).
Das hast du in deinen Berechnungen übersehen.
$$V=\frac43\pi\,r^3=\frac43\,\pi(16\,\mathrm m)^3\approx17.157,28\,\mathrm m^3$$$$F=4\pi\,r^2=4\pi(16\,\mathrm m)^2\approx3216,99\,\mathrm m^2$$
Bei einer Überschlagsrechnung möchte man durch eine grobe Näherung schnell prüfen, in welcher Größenordnung das Ergebnis liegt.
Mir kam zuerst der Vergleich mit einem Würfel der Kantenlänge \(d=32\,\mathrm m\) in den Sinn.
1) Beim Volumen stelle ich mir vor, die Kugel wäre in dem Würfel eingebettet, dann bleibt an den Ecken des Würfels jeweils Hohlräume, die etwa so groß sein dürften, wie die Kugel selbst. Daher sollte das Volumen der Kugel ungefähr die Hälfte des Volumens des Würfels sein:$$V=\frac12\cdot d^3=\frac12\cdot(32\,\mathrm m)^3\approx16384\,\mathrm m^3$$Das passt von der Größenordnung her zu dem tatsächlichen Ergebnis.
2) Bei der Oberfläche stelle ich mir dieselbe Situation vor, also einen Würfel mit der Kantenlänge \(d=32\,\mathrm m\) um die Kugel herum. Da das Volumen der Kugel etwa halb so groß ist wie das des Wüfrels, muss ich die Kugel um den Faktor 2 aufpusten, damit sie den Würfel ausfüllt und damit ihre Oberfläche die des Würfels einnimmt. Daher ist zu erwarten, dass die Oberfläche der Kugel etwa halb so groß ist wie die Oberfläche des Würfels. Der Würfel hat \(6\) Seiten mit der Fläche \(d^2\), daher lautet die Abschäztung:$$F=\frac12\cdot 6\,d^2=\frac12\cdot 6\cdot(32\,\mathrm m)^2=3072\,\mathrm m^2$$Auch dieser Wert passt von der Größenorndung her zu dem tatsächlichen Ergebnis.
