Aufgabe:
Zum Vergleich der Wachstumsbedingungen in Kieferwäldern wurden in zwei Teilbeständen zufällig ausgewählte Kiefern abgemessen. Im ersten Teilbestand wurden 112 Kiefern ausgewählt und es ergab sich aus der Stichprobe eine durchschnittliche Länge von 257.4 cm mit einer Stichprobenvarianz von 116.11 cm;² im zweiten Teilbestand wurden 167 Kiefern ausgewählt und es ergab sich eine durchschnittliche Länge von 260.3 cm mit einer Stichprobenvarianz von 23.3 cm².
Testen Sie, ob die durchschnittliche Länge im ersten Teilbestand signifikant größer ist als im zweiten Teilbestand. Beantworten Sie diese Frage mittels eines Tests auf Erwartungswerte und gehen Sie von Varianzgleichheit aus (Signifikanzniveau 1%). Wie lautet der ABsolutwert der Teststatistik? Lösung: 3,05
Problem/Ansatz:
Frage: Mit was muss ich die durchschnittliche Länge subtrahieren? Normalerweise würde ich es so rechnen: durchschnittliche Länge - Sollwert/ Wurzel aus Stichprobenvarianz, dann mit Wurzel aus x Kiefern multiplizieren.
Sprich: 257,4-Sollwert/\( \sqrt{116,11} \) * \( \sqrt{112} \) und 260,3-Sollwert/\( \sqrt{23,3} \) * \( \sqrt{167} \)
Dann die beiden Werte addieren. Kann mir jemand helfen? Danke
